Seja , aberto, de classe . Verifique que o campo vetorial é irrotacional.
Passo 1
Vamos lá, isso aqui é o vetor gradiente, certo? Ou seja, ele é dessa forma:
Onde . Então o rotacional é dado por:
Como o rotacional deu zero, concluímos que o campo vetorial é irrotacional.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)