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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.8 - Ex. 1f

Seja f (x) = {[[x - 1 , x <= 3],[3 x - 7 , x > 3]]}

Calcule:

underset(x -> 5^())(lim) f (x)

Esboce o gráfico de f ( x ) .

Passo 1

Como underset(x -> 5^-)(lim) f (x) = 8 e underset(x -> 5^+)(lim) f (x) = 8 , concluímos que o limite de underset(x -> 5)(lim) f (x) existe e é :

underset(x -> 5)(lim) f (x) = 8

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

underset(x -> a)(lim) f (x) = L s e e s o m e n t e s e underset(x -> a^+)(lim) f (x) = L e underset(x -> a^-)(lim) f (x) = L .

Passo 2

O gráfico da função f ( x ) é dado por:

Resposta

8

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