Enunciado

Seja f x = 2 + | 5 x - 1 | . Calcule o limite indicado se existir.

lim x → 1 / 5   ⁡ f ( x )

Esboce o gráfico de f ( x ) .

Passo 1

Como lim x → 1 / 5 + ⁡ f x = 2 e lim x → 1 / 5 - ⁡ f x = 2 , concluímos que o limite de lim x → 1 / 5 ⁡ f x   existe e é :

lim x → 1 / 5 ⁡ f x = 2

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

lim x → a ⁡ f x = L     s e   e   s o m e n t e   s e   lim x → a + ⁡ f x = L   e   lim x → a - ⁡ f x = L .

Passo 2

O gráfico da função f ( x ) é dado por:

Resposta

2

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Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada do limite lim x → - ∞ ⁡ ( 4 x 2 + 3 x - 2 x ) .
25. Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (sqrt(x + 3 x ²))/(4 x + 1) ²
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → ∞ ⁡ 1 + 4 x 6 2 - x 3
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim t → ∞ ⁡ t - t t 2 t 3 2 + 3 t - 5
Encontre o limite ou demonstre que não existe. l i m y → ∞2-3 y 2 5 y 2+4 y