Enunciado

Seja f x = 2 + | 5 x - 1 | . Calcule o limite indicado se existir.

lim x → 1 / 5   ⁡ f ( x )

Esboce o gráfico de f ( x ) .

Passo 1

Como lim x → 1 / 5 + ⁡ f x = 2 e lim x → 1 / 5 - ⁡ f x = 2 , concluímos que o limite de lim x → 1 / 5 ⁡ f x   existe e é :

lim x → 1 / 5 ⁡ f x = 2

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

lim x → a ⁡ f x = L     s e   e   s o m e n t e   s e   lim x → a + ⁡ f x = L   e   lim x → a - ⁡ f x = L .

Passo 2

O gráfico da função f ( x ) é dado por:

Resposta

2

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