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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 1d

Seja f (x , y) = 3 x + 2 y . Calcule:

d)

(f (x , y + k) - f (x , y))/(k)

Passo 1

Nossa função é a seguinte:

f (x , y) = 3 x + 2 y

Primeiro vamos calcular f (x , y + k) . Vem comigo!

f (x , y + k) = 3 xx (x) + 2 xx ( y + k )

Fazendo as contas:

f (x , y + k) = 3 x + 2 y + 2 k

Passo 2

Agora vamos calcular o que o enunciado nos pede!

(f (x , y + k) - f (x , y))/(k)

Usando o resultado do Passo 1:

(f (x , y + k) - f (x , y))/(k) = ((3 x + 2 y + 2 k) - (3 x + 2 y))/(k)

Portanto,

(f (x , y + k) - f (x , y))/(k) = (2 k)/(k)

Assim,

(f (x , y + k) - f (x , y))/(h) = 2

Outra forma de fazer essa questão é vendo que o termo que ele nos pede é a derivada de f ( x , y ) com relação a y .

Resposta

(f (x , y + k) - f (x , y))/(h) = 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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