29- Seja y = y(x) definida e derivável num intervalo e tal que, para todo x em ,
a) Expresse em termos de x e de y.
b) Calcule admitindo que .
Passo 1
a)Comecemos encontrando a derivada de 2.a ordem. Por hipótese, é uma função definida, derivável e Portanto,
Agora, derivemos mais vez. Pela regra da cadeia, teremos:
Substituindo por e por na equação anterior, obtemos:
Organizando e agrupando os termos iguais, segue que
Passo 2
b)Vamos substituir os valores dados no enunciado na equação encontrada no item anterior.
Ou seja, para e , temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)