Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 32
Seja defninda em , diferenciável em e tal que para todo e todo . Prove que é linear, isto é, que existem reais e tais que .
Passo 1
Perceba que para cada fixo,
Ou seja, pela questão 27
Basta tomar e .
Daí,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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23. Suponha que, para todo x , y ,f x , y ,x 2 + y 2 = 0 . Mostre que ∂ f ∂ x 1,1 , 2 = ∂ f ∂ y ( 1,1 , 2 )
11. Seja z = f ( u -v ,v - u ) . Verifique que ∂ z ∂ u + ∂ z ∂ v = 0
Mostre que a função de produção de Cobb-Douglas P = b L α K β satisfaz a equação L ∂ P ∂ L + K ∂ P ∂ K = α + β P
Use a derivação implícita para encontrar ∂ z / ∂ x e ∂ z / ∂ y . x 2 - y 2 + z 2 - 2 z = 4
A equação de van der Waals para n mols de um gás é P + n 2 a V 2 V - n b = n R T onde P é a pressão, V é o volume e T é a temperatura. A constante R é a constante universal de gás e a e b são constant