Seja derivável até 2ª ordem no intervalo fechado e seja . Mostre que existem tal que, para todo em
Onde
Passo 1
Para mostrar que existe para esta situação vamos ter que comprar as duas expressões.
Para ela ser valida vamos fazer,
Como ela é derivável a 2ª ordem temos,
Usando o teorema
Logo existe
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)