Utilizando a relação
Sugestão. é um infinitésimo de ordem superior a para , isto é,
Passo 1
Para resolver esse limite, basta usar a relação que ele deu para gente, que nada mais é do que o polinômio de Taylor de ordem 2 e substituir no limite
Opa, foi dito no enunciado que esse limite era 0, logo
Resposta
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Verifique quesen(x) = x + o(x^2)
Verifique queln(x) = (x - 1) - (1 / 2) * (x - 1)^2 + o((x - 1)^2)
Seja f x = x 8 s e n 1 x 2 , s ex ≠ 0 0 , s ex = 0 Determine o Polinômio de Taylor de ordem 2 de f em volta de x 0 = 0
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções: f x = ln 1 - x ; c = 0e 1 2 ; n = 4
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções:f(x) = e^(x/2); c = 0 e 1; n = 5