Seja f derivável até 2ª ordem no intervalo I e seja . Mostre que existe uma função definida em I tal que, para todo x em I
Com
Passo 1
Para mostrar que existe uma função para todo x em I que satisfaz
Passo 2
Aqui temos que inverter a equação
Onde
Passo 3
Fazendo
Logo para existir tem que existir esse limite
Portanto
Logo existe o polinômio desde que exista tal limite
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)