27- Seja f: derivável até a 2.a ordem e seja h dada por h (t) = ().
- Expresse h”(t) em termos de t, e de .
- Calcule h”admitindo que e
Passo 1
a)Comecemos encontrando a derivada de 1.a ordem.
) =
(Lembre-se de que f é uma função derivável como está descrito no enunciado, portanto, também aplicamos a regra da cadeia nela).
Agora, derivando mais uma vez pela regra do produto, teremos:
(Lembre-se de que f é uma derivável como está descrito no enunciado, portanto, também aplicamos a regra da cadeia nela).
Passo 2
b)Para calcular h”vamos substituir os dados do enunciado na equação encontrada no item anterior. Ou seja,
Resposta
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Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = log_2((x^2 * e^2) / (2 * raiz(x + 1)))
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = log_5(raiz((7x) / (3x + 2)) ln(5))
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = 3^(log_2(t))
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = 3 * log_8(log_2(x))
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = t * log_3 ( e^(sen(t) * ln(3)) )