27- Seja f: derivável até a 2.a ordem e seja h dada por h (t) = ().
- Expresse h”(t) em termos de t, e de .
- Calcule h”admitindo que e
Passo 1
a)Comecemos encontrando a derivada de 1.a ordem.
) =
(Lembre-se de que f é uma função derivável como está descrito no enunciado, portanto, também aplicamos a regra da cadeia nela).
Agora, derivando mais uma vez pela regra do produto, teremos:
(Lembre-se de que f é uma derivável como está descrito no enunciado, portanto, também aplicamos a regra da cadeia nela).
Passo 2
b)Para calcular h”vamos substituir os dados do enunciado na equação encontrada no item anterior. Ou seja,