Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 8
Seja diferenciável tal que e . Calcule , sendo dada por .
Passo 1
Pessoal, a função é dada pela multiplicação de e . Então, vamos começar utilizando a regra do produto para derivar essa função em relação a :
Para calcular , lembre-se de usar a regra da cadeia:
Passo 2
Agora que temos a expressão de , vamos substituir :
Porém, sabemos que e , então:
Resposta
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Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 1 - x 2 10
7 – 46 Encontre a derivada da função.13. y = x 2 e - 3 x
7 – 46 Encontre a derivada da função.24. f t = 2 t 3
7 – 46 Encontre a derivada da função.16. g x = e x 2 - x
7 – 46 Encontre a derivada da função.11. f θ = cos θ 2