Seja diferenciável tal que e . Calcule , sendo dada por .
Passo 1
Pessoal, a função é dada pela multiplicação de e . Então, vamos começar utilizando a regra do produto para derivar essa função em relação a :
Para calcular , lembre-se de usar a regra da cadeia:
Passo 2
Agora que temos a expressão de , vamos substituir :
Porém, sabemos que e , então:
Resposta
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(a) Se f x = 1 + x 2 / x , encontre f ' x .
54. Suponha que w = u ∘ v e u 0 = , v 0 = 2 , u ' 0 = 3 , u ' 2 = 4 , v ' 0 = 5 e v ' 2 = 6 . Encontre w ' 0 .
59. Use a tabela para estimar o valor de h ' 0,5 , onde h x = f g x .
60. Se g x = f f x , use a tabela para estimar o valor de g ' 1 .
41 – 50 Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível.50. y = arctg cos θ