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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.8 - Ex. 9h

Seja f x =   1 x                     ,             x < 0             x 2             ,     0 ≤ x < 1 2                 ,         x = 1 2 - x ,         x > 1

Esboce o gráfico e calcule o limite indicado se existir:

lim x → 2   ⁡ f x

Passo 1

O gráfico da função f ( x ) é dado por:

Passo 2

Dado que lim x → 2 - ⁡ 2 - x = 0       e lim x → 2 + ⁡ 2 - x = 0 , conclui-se que como os limites laterais são iguais, lim x → 2 ⁡ f ( x )   existe e é dado por:

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = 0

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

lim x → a ⁡ f x = L     s e   e   s o m e n t e   s e   lim x → a + ⁡ f x = L   e   lim x → a - ⁡ f x = L .

Resposta

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