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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.8 - Ex. 9e

Seja f x =   1 x                     ,             x < 0             x 2             ,     0 ≤ x < 1 2                 ,         x = 1 2 - x ,         x > 1

Esboce o gráfico e calcule o limite indicado se existir:

lim x → 0   ⁡ f x

Passo 1

O gráfico da função f ( x ) é dado por:

Passo 2

Dado que lim x → 0 - ⁡ 1 x = - ∞       e lim x → 0 + ⁡ x 2 = 0 , conclui-se que como os limites laterais são diferentes, lim x → 0 ⁡ f ( x )     não existe.

lim x → 0 ⁡ f ( x ) ∄

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

lim x → a ⁡ f x = L     s e   e   s o m e n t e   s e   lim x → a + ⁡ f x = L   e   lim x → a - ⁡ f x = L .

Resposta

lim x → 0 ⁡ f ( x ) ∄

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Calcule o limite. lim x → 2 ⁡ x 2 + 3 x - 10 3 x 2 - 5 x - 2
Para cada uma das seguintes funções ache lim x → 2 ⁡ f x - f 2 x - 2 e) f x = 1 x + 1 ,x ≠ - 1
Calcule o limite. lim x → - 1 ⁡ x 2 + 6 x + 5 x 2 - 3 x - 4
Calcule o limite. lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 x - 2
Calcule o limite. lim x → a ⁡ x 2 + 1 - a x - a x - a