Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 15.3 - Ex. 12 a
Seja a função energia potencial associada ao campo
- Determine
Passo 1
Se ligue, cabra que nessa questão temos que fazer o inverso da questão anterior, ou seja, nos foi dado que a função denomina-se função energia potencial associada ao campo é uma função definida em tal que em .
Então, só precisamos achar o gradiente de e mudar o sinal. Fácil ne? Hahaha. Mais fácil que isso é passar o dia inteiro deitado numa rede contemplando a beleza de Jericoacoara.
Vamos deixar de sonhar e bora pras conta, mininuuu!
Passo 2
Derivandotemos :
Sendo assim,
Usando a definição do passo anterior,
Resposta
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Derivada direcional zero Em quais direções a derivada de ƒ(x, y) = (x2 – y2)/(x2 + y2) em P(1, 1) é igual a zero?
Seja ƒ(x, y) = x2 – xy + y2 – y. Encontre as direções u e os valores de Duƒ(1, –1) para os quais a. Duƒ(1, –1) é máximob. Duƒ(1, –1) é mínimoc. Duƒ(1, –1) = 0d. Duƒ(1, –1) = 4e. Duƒ(1, –1) = –3
Seja ƒ(x, y) =(x-y)/(x+y) . Encontre as direções u e os valores de Duƒ(1/2, 3/2) para os quais a. Duƒ(1/2, 3/2) é máximob. Duƒ(1/2, 3/2) é mínimoc. Duƒ(1/2, 3/2) = 0d. Duƒ(1/2, 3/2) = -2e. Duƒ(1/2, 3/
Nos Exercícios 19-24, encontre as direções nas quais as funções aumentam e diminuem mais rapidamente em P0. Em seguida, encontre as derivadas das funções nessas direções. g x , y , z = ln x 2 + y 2
Nos Exercícios 19-24, encontre as direções nas quais as funções aumentam e diminuem mais rapidamente em P0. Em seguida, encontre as derivadas das funções nessas direções. f x , y , z = ( x / y ) - y z