Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 1d
1. Determine as derivadas parciais
d)
Passo 1
As derivadas parciais são nada mais nada menos do que derivar primeiro em x e considerar y como constante e depois derivar y e considerar x como constante.
Então, para a nossa questão, vamos derivar em x,
E agora vamos derivar em y,
Resposta
e
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Determinar as derivadas parciais ∂ z ∂ xe∂ z ∂ y , usando a regra da cadeia z= v 2 + u 2, u = x 2 - y 2,v = e 2 x y
Determinar as derivadas parciais ∂ z ∂ xe∂ z ∂ y , usando a regra da cadeia z= l 2 + m 2,l = c o s x y,m = s e n x y
Determinar as derivadas parciais ∂ z ∂ xe∂ z ∂ y , usando a regra da cadeia z= ( r 2 + s ) s, r = 1 + x,s = x + y
Determinar as derivadas parciais ∂ z ∂ xe∂ z ∂ y , usando a regra da cadeia z= u v + u 2, u = x y,v = x 2 + y 2 + ln x y
Determinar as derivadas parciais ∂ z ∂ xe∂ z ∂ y , usando a regra da cadeia z= u v 2 + v ln u, u = 2 x - y,v = 2 x + y