Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 4
4. Seja a função do exercício anterior. Verifique que
Para todo com y≠0.
Passo 1
As derivadas parciais são nada mais nada menos do que derivar primeiro em x e considerar y como constante e depois derivar y e considerar x como constante.
Então, para a nossa questão, vamos derivar em x,
Agora vamos derivar em y,
Passo 2
Agora, vamos verificar,
Resposta
Verificado.
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Calcular as derivadas parciais de 1 ª ª ordem das seguintes funções:a) f → x , y , z = y i → + x 2 y 2 z 2 j → + e x y z k →
10. f x , y = x y 2 + x y + x 2 y
14. z = x 2 - y 2 x 2 + y 2
23. f w , t = w 2 t - 1 t
25. z = x 2 y 2 - x y