Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.10 - Ex. 54b
Seja a função vetorial definida por:
Para .
b) Determinar e representando-os geometricamente.
Passo 1
Então galera, a função que nos foi dada é a seguinte:
Se derivarmos parcialmente, teremos:
Passo 2
Tudo bem, agora que determinamos as derivadas, se substituirmos o ponto , teremos:
Para , temos:
E essas são as derivadas parciais que procurávamos! Plotando, teremos:
Vale ressaltar que é apenas um esboço do verdadeiro gráfico, tudo bem? Então é isso, galera! 😊
Resposta
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1. Determine as derivadas parciais c) z = x 3 + y 2 x 2 + y 2
1. Determine as derivadas parciais a) f x , y = 5 x 4 y 2 + x y 3 + 4
1. Determine as derivadas parciais g) f x , y = 4 x y - 3 y 3 3 + 5 x 2 y
2. Considere a função z = x y 2 x 2 + y 2 . Verifique que x ∂ z ∂ x + y ∂ z ∂ y = z .
1. Determine as derivadas parciais e) z = x 2 ln 1 + x 2 + y 2