Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 6c
6- Seja
Mostre que:
c) possui derivadas direcionais em todas as direções no ponto
Passo 1
Cara, aqui nós vamos utilizar a definição de Mas para isso seria bom se nós lembrássemos qual é essa definição, né ?!
Olha é essa aqui:
Passo 2
Vamos admitir que o nosso vetor . Assim,
Isso quer dizer que a derivada direcional existe e só depende da coordenada do vetor. Portanto, temos derivadas direcionais em todas as direções no ponto
Resposta
Demonstração acima.
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