12. O Capitão Astro está outra vez em perigo perto da orbita de Mercúrio. Ele está na posição , e a temperatura de blindagem de sua espaçonave num ponto é dada por graus.
b) Se a espaçonave viaja a unidades de comprimento por segundo, com que taxa a temperatura irá cair quando ele seguir a direção do item a)?
Passo 1
Para calcular a taxa de variação da temperatura, precisamos calcular a derivada direcional na direção de e consideramos que nessa direção, sua magnitude aumenta em , isto é, o vetor que determina o deslocamento é .
Agora vamos calcular a derivada direcional:
Para agilizar, já vou calcular o gradiente de no ponto :