Seja A o retângulo 1 <= x <= 2 , 0 <= y <= 1 . Calcule ∬_A f (x , y) d x d y , sendo f (x , y) igual a : c) sqrt(x + y) Passo 1Vamos começar montando a integral. Fica assim oh: int_0^1 int_1^2 sqrt(x + y) d x d y Ok, pela ordem a gente integra primeiro em x , vamos considerar y constante por enquanto. = int_0^1 [(2)/(3) (x + y)^((3)/(2))]_1^2 d y = int_0^1 (2)/(3) (2 + y)^((3)/(2)) - (2)/(3) (1 + y)^((3)/(2)) d y Agora vamos integrar em y ... = (2)/(3) int_0^1 (2 + y)^((3)/(2)) - (1 + y)^((3)/(2)) d y = (2)/(3) [(2)/(5) (2 + y)^((5)/(2)) - (2)/(5) (1 + y)^((5)/(2))]_0^1 = (2)/(3) ((2)/(5)) [3^((5)/(2)) - 2^((5)/(2)) - 2^((5)/(2)) + 1^((5)/(2))]_0^1 = (4)/(15) [9 sqrt(3) - 8 sqrt(2) + 1] Prontinho! Está calculada nossa integral😉 Resposta (4)/(15) [9 sqrt(3) - 8 sqrt(2) + 1] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados25.Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano 4x + 6y - 2z + 15 = 0 e acima do retângulo R = {x, y | -1 ≤ x ≤ 2, -1 ≤ y ≤ 1} .Calcule a integral dupla.22. ∬ R 1 1 + x + y d A , R = 1,3 × [ 1,2 ]Uma carga elétrica é distribuída sobre o retângulo 0 ≤ x ≤ 5 , 2 ≤ y ≤ 5 , de modo que a densidade de carga em x , y é σ x , y = 2 x + 4 y (medida em coulombs por metro quadrado). Determine a carga toCalcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.10. ∬ R 2 x + 1d A ,R = { ( x , y ) | 0 ≤ x ≤ 2 ,0 ≤ y ≤ 4 }Calcule a integral iterada. ∫ 0 3 ∫ 0 π / 2 t 2 s e n 3 ϕd ϕ d tVer TambémVer Livro Guidorizzi - Vol 3Ver tudo sobre Integrais DuplasLista de exercícios de Região Retangular e Teorema de FubiniVer exercício 3.1 - 3fVer exercício 3.1 - 1l