25.

Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano e acima do retângulo .

Fala aí! Tudo joia?

O problema pede para determinar o volume de um sólido limitado acima por um plano

e abaixo por outro, definido por .

O volume pode ser encontrado assim:

Em que é a função que governa a superfície superior do nosso sólido, que, nesta questão, é um plano.

Portanto, precisamos isolar o para obter uma função de duas variáveis.

Como temos um plano , nosso .

Desta forma, temos

E, como a região é uma região retangular, podemos escrever a nossa integral da seguinte forma:

Agora, só nos basta resolver a integral!