Seja A o retângulo 1 <= x <= 2 , 0 <= y <= 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y ,   sendo f(x, y) igual a:

j) x \* y^2

Passo 1

Vamos começar montando a integral. Fica assim oh:

∫ 0 1 ∫ 1 2   x y 2 d x d y

Ok, pela ordem a gente integra primeiro em x , e vamos considerar o y constante por enquanto...

Integrando em x :

∫ 0 1 x 2 2 y 2 1 2 d y

∫ 0 1 2 y 2 - 1 2 y 2 d y

Passo 2

Integrando em y agora...

= 2 y 3 3 - 1 6 y 3 0 1

= 2 3 - 1 6

= 3 6

= 1 2

E pronto!

Resposta

1 2

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