Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 3.1 - Ex. 1j
Seja o retângulo , . Calcule sendo igual a:
j)
Passo 1
Vamos começar montando a integral. Fica assim oh:
Ok, pela ordem a gente integra primeiro em , e vamos considerar o constante por enquanto...
Integrando em :
Passo 2
Integrando em agora...
E pronto!
Resposta
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Calcule a integral dupla.∬_R x s e n ( x + y ) d A ; R = [0 , (pi)/(6)] xx [0 , (pi)/(3)]
Calcule a integral dupla.∬_R ((tan theta)/(sqrt(1 - t^2))) d A ; R = {(x , y)| 0 = theta = (pi)/(3) ; 0 = t = (1)/(2)
Determine o volume do sólido limitado pela superfície z = 6 - x y e pelos planos x = 2 , x = - 2 , y = 0 , y = 3 e z = 0 .Use um computador para desenhar o sólido.
15.8. A figura mostra curvas de nível da função f no quadrado R = 0,1 × 0,1 . Use-as para estimar ∫ ∫ f ( x , y ) d A com precisão nas unidades.
15.6. Uma piscina de 20 por 30 pés é enchida com água. A profundidade da piscina é medida a cada intervalo de 5 pés, começando de um canto, e os valores foram anotados na tabela. Estime o volume de ág