Seja . Verifique que .
Passo 1
Derivamos em relação a utilizando primeiramente a regra do produto:
E agora a regra da cadeia para calcular :
Passo 2
Agora derivamos novamente, para determinar a derivada de ordem:
Calculamos com a regra da cadeia, e já obtivemos no passo anterior a derivada :
Passo 3
Só nos resta substituir e suas derivadas na equação que queremos verificar:
Logo, satisfaz a equação dada.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)