5- Sejam e
c)Justifique porque os valores encontrados em a) e b) são diferentes
Passo 1
c)Galera, aqui nós temos que lembrar que o seguinte Teorema:
Só é válido de for uma função diferenciável em
Então, vamos checar se a nossa função é realmente diferenciável em Pra fazer isso, vamos usar a definição de diferenciabilidade:
Assim,
Cara, se a gente aproximar por pontos sobre a reta
Uebaaa, como o nosso limite (graças a God) não convergiu para zero, nós temos que a função não é diferenciável no ponto . Isso explica porque os itens a e b deram resultados diferentes, já que o teorema acima não é válido nesse caso.
Resposta
A função não é diferenciável em
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Calcular, usando a definição, a derivada direcional do campo escalar f(x, y) no ponto indicado e na direção v = i + j .c) f(x, y) = e^(x + y) em P(0, 1)
Nos exercícios de 2 a 6, calcular, usando a definição, a derivada direcional no ponto e direção indicados. 2 )f x ,y = x 2 - y 2 , P 1 ,2n ad i r e ç ã od e çã v → = 2 i → + 2 j → .
Calcular, usando a definição, a derivada direcional do campo escalar f ( x ,y ) no ponto indicado e na direção v → = i → + j → .b) f x ,y = 2 x + y em P - 1 ,2 .
Nos exercícios de 2 a 6, calcular, usando a definição, a derivada direcional no ponto e direção indicados.f(x, y) = 2x + 3y , P(-1, 2) nadição da reta = 2x çã .
Calcular, usando a definição, a derivada direcional do campo escalar f(x, y) no ponto indicado e na direção v → = i → + j → .f(x, y) = 2 * x^2 + 2 * y^2 em P(1, 1).