Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.1 - Ex. 6
Suponha que e , com não definida em em . Prove que
Prove, ainda, que o resultado acima continua válido se pusermos definida em ,com contínua em
Passo 1
De segue que para todo , existe , tal que
Do , segue para o acima , existe tal que
Como e resulta que , para todo Assim,
Daí,
Vejamos agora segunda demonstração.
De segue que para todo , existe , tal que
Do , segue para o acima , existe tal que
Como e e como é contínua em ,para todo
Daí, tomando
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule, caso exista.g) l i m x , y → 0,0 x y y - x 3
Calcule, caso exista.h) l i m x , y → 0,0 x y 2 x 2 - y 2
1 - Calcule caso exista e ) lim x , y → 0 ,0 x y x - y x 4 + y 4
Calcule, caso exista.c) l i m x , y → 0,0 x 2 x 2 + y 2
Calcule, caso exista.d) l i m x , y → 0,0 x y x 2 + y 2