Sejam e definidas em , com contínua em , e tais que, para todo , . Mostre que é derivável em .
Passo 1
Usando a definição de derivada, tentamos calcular :
Como é contínua em , temos que existe , sendo igual a . Portanto, a derivada existe, sendo:
Logo, é derivável em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)