Sejam , dois vetores quaisquer do . Verifique que
Passo 1
Calculando o módulo pelo produto vetorial temos
Aplicando a distributiva
Usando a desigualdade de Schwarz, que diz
Podemos dizer que
Somando e
Do lado esquerdo temos o que começamos e do lado direito, um quadrado perfeito
Tirando a raiz quadrada
Quando temos o módulo de algum número, podemos dizer que
E também que
Já que se é positivo e se é negativo, qualquer número positivo e maior que . Portanto podemos afirmar que
E que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)