Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 5
Sejam e dois subconjuntos do não seja aberto. Prove que se e forem abertos, então e também são.
Passo 1
Vamos mostrar primeiro que é aberto.
Para isso, considere . Então,
ou .
Se , c como é aberto, existe tal que
Como , temos que
Da mesma forma,
Se , c como é aberto, existe tal que
Como , temos que
Logo, é aberto.
Agora, vejamos que .
Para isso, considere . Então,
e .
Se , e como é aberto, existe tal que
Da mesma forma,
Se , c como é aberto, existe tal que
Considere .
Temos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por f) z = x - | y |
Represente graficamente o domínio da função z = f ( x , y ) dada por: f ( x , y ) = x - y 1 - x 2 - y ² ²
Represente graficamente o domínio da função z = f ( x , y ) dada por: z = l n ( 2 x 2 + y 2 - 1 )
Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por e) z 2 + 4 = x 2 + y 2 ,z ≥ 0
Represente graficamente o domínio da função z = f x , y dada por g) 4 x 2 + y 2 + z 2 = 1 , z ≤ 0