6. Selecione os candidatos a extremantes locais, sendo f x , y = x 5 + y 5 - 5 x - 5 y .

Passo 1

Para encontrar um extremante local é só derivar parcialmente e igualar a zero.  

f x , y = x 5 + y 5 - 5 x - 5 y

∂ f ∂ x = 5 x 4 - 5 = 0

5 x 4 - 1 = 0

x 4 - 1 = 0

x 4 = 1

x = ± 1 4

x = ± 1

∂ f ∂ y = 5 y 4 - 5 = 0

y = ± 1

Candidatos possíveis a extremantes locais,

p 1 1,1

p 2 - 1,1

p 3 1 , - 1

p 4 ( - 1 , - 1 )

Resposta

p 1 1,1

p 2 - 1,1

p 3 1 , - 1

p 4 ( - 1 , - 1 )

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