Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 1
Selecione os candidatos a extremos locais, sendo
Passo 1
Então minino, para a gente resolver essa questão, precisamos seguir o que o livro ensina. Beleza? Ou seja, precisamos calcular as derivadas parciais e igualar à zero. Depois, teremos que resolver um sisteminha e achar os pontos que desejamos, beleza?
Partxxxxxxxiuuu!!
Calculando as derivadas parciais,
E,
Passo 2
Vamos encontrar os pontos críticos, ou seja, os candidatos a máximo e mínimo.
Temos que
Organizando as contas,
Multiplicando a segunda equação por 2 e somando,
Substituindo,
Logo, o candidato a ponto crítico é
Resposta
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Selecione os candidatos a extremos locais, sendo f x , y = 3. x 2 - y 2 + x y + 5
Selecione os candidatos a extremos locais, sendo f x , y = 5. x 4 + y 4 + 4 x + 4 y
Selecione os candidatos a extremos locais, sendo f x , y = 2. x 2 - y 2 + 3 x y - x + y
Selecione os candidatos a extremos locais, sendo f x , y = 4. x 3 + y 3 - x y
Determine pelo método dos mínimos quadrados a reta que melhor se ajusta aos dados: 1,3 ,2,7 , ( 3,8 )