Enunciado

Determine pelo método dos mínimos quadrados a reta que melhor se ajusta aos dados:

  1. 1,3 ,   2,7 , ( 3,8 )

Passo 1

Vamos usar a questão anterior, beleza? Ou seja, resolver aquele sistema, para isso, precisamos encontrar os valores que faltam no sistema abaixo:

∑ i = 1 n     α a i 2 + β ∑ i = 1 n   a i =   ∑ i = 1 n   a i b i   ∑ i = 1 n     α a i + β ∑ i = 1 n   =   ∑ i = 1 n   b i

Para isso, faremos a seguinte tabela

Substituindo no sistema,

14   α + 6 β = 41   6   α + 3 β = 18

Escalonando o sistema acima,

14   α + 6 β = 41   6 14 β = 6 14

Temos que

β = 1    

E,

α = 5 2

Substituindo a equação na função, f x = 5 2 x + 1  

Resposta

f x = 5 2 x + 1  

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