Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.3 - Ex. 6 a
Determine pelo método dos mínimos quadrados a reta que melhor se ajusta aos dados:
Passo 1
Vamos usar a questão anterior, beleza? Ou seja, resolver aquele sistema, para isso, precisamos encontrar os valores que faltam no sistema abaixo:
Para isso, faremos a seguinte tabela
Substituindo no sistema,
Escalonando o sistema acima,
Temos que
E,
Substituindo a equação na função,
Resposta
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Duas partículas P 1 e P 2 deslocam-se no espaço com velocidades constantes v → 1 = ( 1,1 , 0 ) e v → 2 = ( 0,1 , 1 ) , respectivamente. No instante t = 0 a P 1 encontra-se na posição 1,1 , 3 . Sabe-se
Considere a função f x , y = 1 - x 2 - y 2 , x ≥ 0 e y ≥ 0 . Determine o plano tangente ao gráfico de f que forma com os planos coordenados tetraedro de volume mínimo.
Considere o sistema de partículas P 1 , P 2 , ..., P n , localizados nos pontos ( x 1 ,y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ..., ( x n , y n ) e de massas m 1 , m 2 , ..., m n . Seja N = ( x , y ) . Determine N pa
Seja f ( x , y ) uma função que admita derivadas parciais em todo o R 2 . Suponha que f admita um único ponto crítico ( x 0 , y 0 ) e que este ponto crítico seja ponto de máximo local. Pode-se conclui
6. Selecione os candidatos a extremantes locais, sendo f x , y = x 5 + y 5 - 5 x - 5 y .