Enunciado

A função f (x , y , z) = x^2 + y^2 - z^2 - 5 x + 2 y - z + 8 admite extremo local ? Por quê ?

Passo 1

Vamos calcular as derivadas,

(del f)/(del x) = 2 x

(del f)/(del y) 2 y + 2

(del f)/(del z) = - 2 z - z

Calculando a segunda derivada,

(del^2 f)/(del x^2) = 2

(del^2 f)/(del y) = 2

(del^2 f)/(del z^2) = - 2

Pela questão anterior, o ponto não é de máximo nem de mínimo.

Resposta

Não admite máximo nem mínimo, pela questão anterior.

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Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de dela da função. f x , y = x 4 + y 4 - 4 x y + 2
Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função. f x , y = ( x - y ) ( 1 - x y )
Utilize as curvas de nível da figura para predizer a localização dos pontos críticos de f e se f tem um ponto de sela ou um máximo ou mínimo local em cada um desses pontos. Explique seu raciocínio. Em