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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 19

19. z = 2 x y + sen^2 x y

Passo 1

Nesse caso, iremos utilizar a regra do produto para resolver a função trigonométrica.

Passo 2

Fazendo em função de x :

(del z)/(del x) = 2 y * ( 1 ) + 2 sen (x y) * (del)/(del x) [sen (x y)]

= 2 y + 2 cos ( x y ) * (del)/(del x) (x y) * [sen (x y)]

= 2 y + 2 y cos ( x y ) sen ( x y )

Passo 3

Fazendo em função de y :

(del z)/(del y) = 2 x * ( 1 ) + 2 sen (x y) * (del)/(del y) [sen (x y)]

= 2 x + 2 cos ( x y ) * (del)/(del y) (x y) * [sen (x y)]

= 2 x + 2 x cos ( x y ) sen ( x y )

Resposta

(del z)/(del x) = 2 y + 2 y cos ( x y ) sen ( x y )

(del z)/(del y) = 2 x + 2 x cos ( x y ) sen ( x y )

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