Série para Integre a série binomial para para mostrar que, para ,
.
Passo 1
E aí, galera! Como é que vai?
Nessa questão, nós temos que notar que
Ou seja, quando integramos a série para obtemos, automaticamente, a série de . Então, para começar, temos que usar a série binomial para , isto é, para .
Passo 2
A série binomial é do tipo
Quando trocamos por nessa série, ficamos com
Agora, só falta fazer :
Prontinho, a gente já escreveu a série binomial de um jeito bem legal, agora só falta integrar.
Passo 3
A integração da série do passo anterior nos dá a série para , como nós discutimos no Passo 1. Então, vamos lá fazer essa integração!
Prontinho, chegamos ao resultado pedido. Gostou? Responde Aí!
Resposta
Veja a resolução acima.