Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 19
O sistema x é análogo à equação de Euler de segunda ordem (Seção 5.4). Supondo que , em que ξ é um vetor constante, mostre que ξ e r têm que satisfazer para obter soluções não triviais da equação diferencial dada.
Passo 1
Supondo que a solução da equação é
Nós teremos que a derivada em relação a de será:
Então substituindo na Equação diferencial nós teremos:
Passando para o outro lado nós temos:
Arrumando um pouco a casa nós temos:
Cortando . E sabendo que é constante então deverá multiplicar com a identidade para satisfazer a equação.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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