Supondo que a função diferenciável é definida implicitamente pela equação dada, determinar .
b)
Passo 1
Bom, pessoal, sabemos que é definida pela equação . Assim,
A derivada da função é dada por:
As derivadas parciais de são:
Passo 2
Assim, calculando a derivada :
Passo 3
A derivada da função em relação à é dada por:
As derivadas parciais de são:
Passo 4
Assim, calculando a derivada :
Resposta
As derivadas são iguais a:
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1. Verifique que a função dada é diferenciável.d) f x , y = ln 1 + x 2 + y 2
1. Verifique que a função dada é diferenciável.a) f x , y = e x - y 2
1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3
1. Verifique que a função dada é diferenciável.e) f x , y = x c o s x 2 + y 2
Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. Faça então a linearização L ( x , y ) da função no ponto. f x , y = e x cos x y ,( 0,0 )