1. Verifique que a função dada é diferenciável.
a)
Passo 1
É o seguinte, para ser diferenciável, basta provarmos que a ela tem derivadas parciais de primeira ordem contínuas no domínio da função.
Derivando em relação a :
Opa, então é continua em todo
Passo 2
Agora vamos ver em relação a :
Isto é,
Como também é contínua em todo , podemos concluir que é diferenciável em todo .Portanto, é diferenciável.
Resposta
Como e são contínuas em todo , podemos concluir que é diferenciável.