Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.2 - Ex. 1b
1. Verifique que a função dada é diferenciável.
b)
Passo 1
É o seguinte, para ser diferenciável, basta provarmos que a ela tem derivadas parciais de primeira ordem contínuas no domínio da função.
Derivando em relação a :
Opa, é continua em todo
Passo 2
Agora vamos ver em relação a :
Como também é contínua em todo , podemos concluir que é diferenciável em todo .Portanto, é diferenciável.
Resposta
Como e são contínuas em todo , podemos concluir que é diferenciável.
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