Exercícios de Teorema da Convergência de Fourier - Lista de Exercícios Resolvida

Ver Teoria

Questão 15

Questão 5: Seja f : 0 ,   2 → R a função

f x = 1 ,                     x ∈ [ 0 ,   1 ]   1 + x ,           x ∈ ] 1,2 ]

A soma da série de cossenos da f x é:

  1. 1 - x ,                     x ∈ [ - 2 , -   1 [ 1 ,                                     x ∈ - 1 ,   1           1 + x ,                     x ∈ ] 1,2 ]                      
  2. 1 - x ,                     x ∈ [ - 2 , -   1 [ 1 ,                                     x ∈ ] - 1 ,   1 ]           1 + x ,                     x ∈ ] 1,2 ]                     3 2 ,                                   x = - 1                        
  3. 1 - x ,                     x ∈ [ - 2 , -   1 [ 1 ,                                     x ∈ ] - 1 ,   1 [           1 + x ,                     x ∈ ] 1,2 ]                     3 2 ,                                   x = ± 1                        
  4. - 1 + x ,                     x ∈ [ - 2 , -   1 [ - 1 ,                                     x ∈ ] - 1 ,   0 [           1 ,                                             x ∈ [ 0,1 [                   1 + x ,                           x ∈ ] 1,2 ]                   - 3 2 ,                                   x = - 1                        
  5. - 1 + x ,                     x ∈ [ - 2 , -   1 [ - 1 ,                                     x ∈ [ - 1 ,   0 [           1 ,                                             x ∈ [ 0,1 ]                   1 + x ,                           x ∈ ] 1,2 ]                    

Ver solução completa