Suponha f contínua em [-2,0] . Calcule ∫ 0 2 f x - 2 d x , sabendo que ∫ - 2 0 f x d x = 3 .

Passo 1

Vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo na integral definida usando:

∫ a b f x d x = F b - F a

Temos então que:

∫ - 2 0 f x d x = 3 → F x - 2 0 = 3 → F 0 - F - 2 = 3

Passo 2

Agora é só aplicar na integral que queremos calcular:

∫ 0 2 f x - 2 d x = F x - 2 0 2 = F 2 - 2 - F 0 - 2 = F 0 - F - 2

Chegamos a mesma expressão que na integral de cima, assim:

∫ 0 2 f x - 2 d x = F 0 - F - 2 = 3

Resposta

∫ 0 2 f x - 2 d x = 3

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