Suponha , e , com e deriváveis até a 2ª ordem num intervalo .
Notação:
Verifique que
Passo 1
Como , então usando o exercício 13
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja r → : I → R^3 , I intervalo, derivável até a 2ª ordem. Suponha que r(t) forneça a posição, no instante t , de um ponto P que se move no espaço. Definimos a velocidade v(t) e a aceleração a → t de
Suponha ‖v‖(t) ≠ 0 para todo t . Faça T(t) = (v(t) / v(t)) onde v(t) = ‖ v(t) ‖ . Prove queT → e (dT/dt) são ortogonais. ã
Determine r = r(t) sabendo qued r / d t = t i + 2 k e r(0) = i + j
(Regra da Cadeia). Sejam t → u(t), t ∈ I , u → F → (u) ∈ R^n, u ∈ J , funções deriváveis, onde I e J são intervalos em R . Suponha que, para todo t ∈ I , u(t) ∈ J . Prove que a função H → dada por H(t
Seja r → : I → R^3 , I intervalo, derivável até a 2ª ordem. Suponha que r(t) forneça a posição, no instante t , de um ponto P que se move no espaço. Definimos a velocidade v(t) e a aceleração a → t de