7. Suponha que determinada quantia S0 está investida a uma taxa anual de retorno r capitalizada

continuamente.(a) Encontre o tempo T necessário para que a soma original dobre de valor em função de r.(b) Determine T, se r = 7%.(c) Encontre a taxa de retorno necessária para que o investimento inicial dobre em 8 anos

Passo 1

Bem na teoria da seção desde livro podemos encontrar a equação solução para esse problema, para cálculo de juros compostos temos

d S d t = r S

Com isso, chegamos que

S = S 0 e r t

Onde r é o rendimento do investimento e S 0 é o valor de um investimento em algum instante dado.

Passo 2

b. Queremos que agora descobrir o tempo T , calculado na letra anterior, sabendo que r = 0,07 . Na (a), achamos que:

T = ln ⁡ 2 r

Se r = 0,07 :

T = ln ⁡ 2 0,07 = 9,9   a n o s

Terminamos a (b). Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

T = ln ⁡ 2 0,07 = 9,9   a n o s

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