Suponha diferenciável no aberto A e homogênea de grau . Prove que é homogêna de grau , isto é, que para todo , e para todo em A com .
(Sugestão. Derive em relação a os dois membros de .)
Passo 1
Para provar que é homogênea de grau , vamos derivar as funções:
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 2
Derivando dos dois lados:
Fim!!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)