Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 1.5 - Ex. 4
Suponha que . Prove que existe tal que:
Passo 1
Aqui vamos usar o resultado da desigualdade triangular, que é o seguinte:
Vamos para o nosso caso agora:
Tomando-se , existe tal que no domínio de , temos:
Passo 2
Usando a desigualdade triangular agora:
Daí, e da relação , resulta:
Juntando esses agora:
Sendo assim, provamos que existe tal que
Como a questão pedia😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a derivada da função vetorial. r t = 1 1 + t i + t 1 + t j + t 2 1 + t k
Prove:b ) underset(X - P)(lim) F (X) = L harr underset(X - P)(lim) ||F (X) - L|| = 0 .
Prove:underset(X - P)(lim) F (X) = vec 0 harr underset(X - P)(lim) ||F (X)|| = vec 0 . (vec 0 é o v e t o r n u l o d e R^m) é
Normais a curvas planasMostre que n(t) = –g’(t)i + ƒ’(t)j e –n(t) = g’(t)i – ƒ’(t)j são ambos normais à curva r(t) = ƒ(t)i + g(t)j no ponto (ƒ(t), g(t)).Para obtermos N para uma curva plana em particu
O que podemos dizer sobre a torção de uma curva plana suave r t = f t i + g t j ? Justifique sua resposta.