Suponha que . Prove que existe tal que:
Passo 1
Aqui vamos usar o resultado da desigualdade triangular, que é o seguinte:
Vamos para o nosso caso agora:
Tomando-se , existe tal que no domínio de , temos:
Passo 2
Usando a desigualdade triangular agora:
Daí, e da relação , resulta:
Juntando esses agora:
Sendo assim, provamos que existe tal que
Como a questão pedia😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)