Suponha que a série tenha raio de convergência e que a série tenha raio de convergência . O que você pode dizer sobre o raio de convergência da série ? Explique.
Passo 1
Pessoal, quando , uma das séries converge e a outra diverge. Mas lembre-se que a soma de uma série divergente e uma série convergente dá uma série divergente, pois é como se estivéssemos somando um número finito a um número infinito. Então, para , a série diverge!
No entanto, para , ambas as séries convergem, então a série resultante também vai convergir nesse intervalo. Assim, o raio de convergência da série vai ser , beleza?
Resposta
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Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série ∑ n = 2 ∞ - 1 n 2 x + 3 n n ln n
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência.f(x) = 1 / (x - 5)
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência.f(x) = 1 / (1 + 9 * x^2)
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência.f(x) = 3 / (1 - x^4)
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência.f(x) = x / (9 + x^2)