Suponha que converge quando e diverge quando . O que pode ser dito sobre a convergência ou divergência das séries a seguir?
Passo 1
Fala, galera! Tudo numa boa?
Bom, a questão dá a informação dos valores de convergência e divergência da série do enunciado. Pessoal, se:
converge quando , então seu intervalo de convergência é pelo menos .
A mesma série diverge para , então o intervalo de divergência dela é e .
Vamos analisar qual o valor de que nós temos para:
Vamo lá?
Passo 2
Nesse item, a série:
é a mesma série de potências do enunciado, só que com , que está dentro do intervalo de convergência. Então, ela converge também.
Resposta
Série convergente