Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.8 - Ex. 30c
Suponha que converge quando e diverge quando . O que pode ser dito sobre a convergência ou divergência das séries a seguir?
(c)
Passo 1
Galera, se converge quando , então seu intervalo de convergência é pelo menos . E, como diverge quando , esse intervalo pode ser, no máximo, , tá beleza?
Nesse item, a série é a mesma série de potências do enunciado, só que com , que com certeza está dentro do intervalo de convergência. Então, a série converge.
Resposta
Série convergente
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Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ x n n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 0 ∞ x - 2 n n 2 + 1
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ x - 2 n n n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ n ! 2 x - 1 n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ n 2 x n 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ … ∙ ( 2 n )