Suponha ‖v→(t)‖ ≠ 0 para todo t . Faça T(t) = (v(t) / v(t)) onde v(t) = ‖ v → (t) ‖ . Prove que

a → = v * (dT → / dt) + (dv / dt) T →

Passo 1

Quando dividimos um vetor pelo seu módulo, encontramos o que é chamado de vetor direção, que nada mais é um vetor unitário com a mesma direção do vetor inicial, então vec T é o vetor direção de vec v e podemos escrever o vetor velocidade como sendo

vec v = v vec T

Derivando o vetor velocidade, encontramos o vetor aceleração

vec a = v (d vec T)/(d t) + (d v)/(d t) vec T

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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