Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.4 - Ex. 14

A tabela fornece a população da Espanha em meados do ano, em milhares, de a

Use uma calculadora gráfica para ajustar tanto uma função exponencial quanto uma função logística a estes dados. Marque os pontos, trace ambas as funções e comente a precisão dos modelos. [Sugestão: Subtraia de cada valor da população. Então, depois de obter um modelo de sua calculadora, some para obter seu modelo final. Pode ser útil escolher como ou

Passo 1

Galera, aqui vamos ter que usar uma calculadora gráfica pra achar qual a melhor função exponencial e qual a melhor função logística que mais se ajustam aos pontos fornecidos pela tabela.

Seguindo a sugestão que o enunciado nos deu, nós escolhemos para corresponder a e subtraímos de cada valor da população. Então usamos uma calculadora para obter os modelos exponencial e logístico e adicionamos de volta, pra no final chegarmos a:

sendo e as populações fornecidas pelos modelos exponencial e logístico, respectivamente.

Passo 2

Agora vamos desenhar os gráficos das duas funções que obtemos, junto com os pontos da tabela, pra fazer uma comparação:

Em vermelho, a função logística; em verde, a função exponencial

Parece que o modelo logístico é bem mais razoável, né? Ele conseguiu ser bastante fiel aos dados da tabela, enquanto o modelo exponencial só é uma boa aproximação para os pontos iniciais. Beleza?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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