Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercícios adicionais e avançados - Ex. 18
Taxa de variação da taxa de variação Sabemos que, se ƒ(x, y)
é uma função de duas variáveis e se u = ai + bj é um vetor unitário, então D
uƒ(x, y) = ƒx(x, y)a + ƒy(x, y)b é a taxa de variação
de ƒ(x, y) em (x, y) na direção de u. Dê uma fórmula semelhante
para a taxa de variação da taxa de variação de ƒ(x, y) em (x, y)
na direção u.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Ainda estamos nos exercícios adicionais avançados. Vamos continuar, não é mesmo? Para esta questão daremos uma fórmula similar à fórmula de taxa de mudança de na direção u.Vamos lá?
Passo 2
Seja a função Teremos então que:
Portanto uma equação similar é .
Resposta
Resposta nos passos.
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